竊取他人的動產為竊盜罪，竊佔他人不動產，依竊盜罪處斷，《刑法》第320條第1項及第2項分別定有明文。竊盜行是指違背他人意思，就他人對動產持有狀態改變，並且重新建立支配管領的行為。此外，行為人主觀上必須具備不法所有的意圖，也就是指行為人要有＂占為己有己用＂的主觀意思。因此，你的鄰居把你的捕貓籠給藏起來，似乎主觀上並沒有要將捕貓籠占為己有己用的竊盜故意及不法所有的意圖，因此似乎不會構成竊盜罪。
我個人的看法是建議你可用依第184條第1項侵權行為的規定向對方求償，另外依民法第767條所有物返還請求權向對方請求歸還被他藏起來的捕貓籠。
以上，僅供參考