如果只是一般的車禍過失行為，也沒有被保險人以外的第三人需要負責時[1]，雙方體傷由保險公司的強制險理賠之後，保險公司都不能再向被保險人求償。
不過，如果被保險人有酒駕、毒駕、無照駕駛、故意行為等導致交通事故發生，因為這些行為在一般保險契約是例外不理賠的條款，但強制汽車責任險為了保障可憐的被害人，還是會理賠，理賠完之後再向被保險人代位求償[2]。也就是說有酒駕、毒駕、無照駕駛等情形發生車禍，保險公司（保險人）在理賠完之後，可以代位「被害人（請求權人）」向「加害人（被保險人）」請求已理賠的金額。
關於強制險代位求償，以及對方與有過失的情形，可以進一步閱讀法律百科文章：匿名（2021），《買強制險後發生事故，保險公司可以向我求償嗎？－－什麼是強制汽車責任保險的代位求償？》。
註腳
- 強制汽車責任保險法第33條：「
I 汽車交通事故之發生，如可歸責於被保險人以外之第三人，保險人於保險給付後，得代位行使被保險人對於第三人之請求權。但其所得請求之數額，以不逾保險給付為限。
II 前項第三人為被保險人或請求權人之配偶、家長、家屬、四親等內血親或三親等內姻親者，保險人無代位求償之權利。但汽車交通事故由其故意所致者，不在此限。」 - 強制汽車責任保險法第29條：「
I 被保險人有下列情事之一，致被保險汽車發生汽車交通事故者，保險人仍應依本法規定負保險給付之責。但得在給付金額範圍內，代位行使請求權人對被保險人之請求權：
一、飲用酒類或其他類似物後駕駛汽車，其吐氣或血液中所含酒精濃度超過道路交通管理法規規定之標準。
二、駕駛汽車，經測試檢定有吸食毒品、迷幻藥、麻醉藥品或其他相類似管制藥品。
三、故意行為所致。
四、從事犯罪行為或逃避合法拘捕。
五、違反道路交通管理處罰條例第二十一條或第二十一條之一規定而駕車。
II 前項保險人之代位權，自保險人為保險給付之日起，二年間不行使而消滅。」