這樣的情況可以另外提起損害賠償的訴訟嗎？

案例說明：

以下一至五為要點摘要目錄：

一、一審訴之聲明
二、一審結果
三、二審上訴之聲明
四、二審結果
五、問題



以下為正文：

一、一審訴之聲明
（一） 確認僱傭關係
（二） 薪資給付
（三） 損害賠償（因違法解雇而喪失之利益、發生之損害）


二、一審結果
全部敗訴，接著上訴二審。


三、二審上訴之聲明
（一） 確認僱傭關係
（二） 薪資給付

第三項損害賠償沒有上訴，覺得舉證說明太費
時，短時間內趕出來有難度。
其餘兩項與一審的聲明一樣。


四、二審結果
假設情況是二審全部勝訴。


五、問題
二審沒有聲明的損害賠償，可以另行提起訴訟求償嗎？
畢竟請求權基準是違法解雇造成的損害，若二審法院認定確有違法解雇的情事發生，是否能另行起訴求償？

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