這個問題涉及民法繼承編的條文，僅就法律規定簡單回覆如下：
誰是有權繼承遺產的人？
依照民法的規定，除了配偶一定是有權繼承的人以外，其他繼承人會依法定比例與配偶一起繼承遺產。順位依次如下：
第一順位：直系血親卑親屬（如子女、孫子女）。而且此順位會以親等近的優先繼承。
第二順位：父母。
第三順位：兄弟姊妹。
第四順位：祖父母。
依照民法的規定，除了配偶一定是有權繼承的人以外，其他繼承人會依法定比例與配偶一起繼承遺產。順位依次如下：
第一順位：直系血親卑親屬（如子女、孫子女）。而且此順位會以親等近的優先繼承。
第二順位：父母。
第三順位：兄弟姊妹。
第四順位：祖父母。
前段婚姻所生的子女，會有繼承權嗎？
前段婚姻所生的子女和現任配偶之間的親屬關係，其實還需要看是否經過法律上的收養程序。如果沒有經過收養程序，現任配偶與子女之間，僅有「姻親」（配偶之血親）關係；如有經過收養程序，才會成為法律上的血親。
若提問人所詢前段婚姻所生的子女，並未經過現任配偶收養，那就無法繼承現任配偶的遺產。
前段婚姻所生的子女和現任配偶之間的親屬關係，其實還需要看是否經過法律上的收養程序。如果沒有經過收養程序，現任配偶與子女之間，僅有「姻親」（配偶之血親）關係；如有經過收養程序，才會成為法律上的血親。
若提問人所詢前段婚姻所生的子女，並未經過現任配偶收養，那就無法繼承現任配偶的遺產。
建議尋求專業人士協助
以上是依據法律規定，針對繼承人身分有無這個先決問題，所提供的簡要回覆，其他或可能又涉及大陸地區人民可否繼承的問題，如有實際需求，建議參考《除了在法律百科網站提問與直接找律師協助以外，請問哪裡可以找到面對面法律諮詢的管道？》、《我需要找律師嗎？有什麼管道可以找律師或是尋求法律諮詢呢？（下）》等說明後，尋求專業人士協助。
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延伸閱讀：
林意紋（2022），《繼承從什麼時候開始？誰有資格繼承？法定繼承人的順位是什麼？什麼是應繼分？》。
陳又溥（2022），《如何成立沒有血緣的親子關係？快速掌握收養成立條件》。
黃蓮瑛、温晴方（2022），《大陸地區人民可以繼承臺灣地區的不動產嗎？》。